walden

Dr. Gál János felvetése volt, hogy vizsgáljuk meg: mi a helyzet a fatermési táblákba épített alakmagasságokkal? A fatermési táblából számítható, faállományra vonatkozó F=V/G hányados mennyiben tér el ugyane fatermési táblából levezethető átlagfa f=v/g alakmagasságától? A fatermési táblán belül működik-e a fatömegtábla? Elfogadhatóan dolgozik-e együtt a fatermési tábla és az egyesfák fatömegének számítására általánosan használt Király-függvény?

A válasz röviden: igen (pár kivételtől eltekintve elfogadható torzítással igen).

A vizsgálatot csak olyan fatermési táblán lehet elvégezni, amiben szerepel törzsszám vagy az átlagfa átmérője, és ilyenformán levezethető az átlagfa fakészlete és körlapja, tehát sajnos az igazgatásban használatos I. generációs, 1971-72-es nomogramokra nem. A Sopp-féle 1974-es táblákra viszont meg lehet csinálni, és tudván, hogy e kettő közös őstől ered, a következtetések feltételezhetően megállnak az I. generációs nomogramokra is.

A faállományra vonatkozó alakmagasságot könnyű képezni a fatermési táblából a főállományra vonatkozó V és G értékek hányadosával.

Az átlagfa paraméterei a fatermési táblából kiolvasható, a főállományra vonatkozó átlagmagasság és átlagos átmérő. Ebből a II. generációs Király-képlettel (Király-Veperdi, 1989) számítottam az átlagfa fakészletét.

A két alakmagasság hányadosát képeztem az összevetés miatt, a nevezőben a főállomány alakmagassága, mint viszonyítási alap.

Eredmények. Alapvetően a két alakmagasság 5%-nál kisebb eltéréssel megegyezik. Fiatalabb korokban szokott ennél nagyobb mértékben eltérni, a fatermési tábla kor-tartományának első harmadában vagy az első 1-2 sorában, feltételezésem szerint a fiatal kori törzsszám bizonytalanságai és a kis méretű faegyedekre vonatkozó adathiány miatt.

Lásd a KTT mag 1. fto-ra vonatkozó alakmagasságok hányadosait. Így néz ki egy jól működő fatermési tábla.

Kivétlek:

• Feltűnő, hogy a bükknél (4-6 fto) és GY-nál (1-2 fto) igen rossz a kétféle alakmagasság illeszkedése. Az eltérés a kor szerint eltérő, és 25 éves korban eléri a 25%-ot is.
• Az VT sem jó.
• Az akác mag esetében sem jó, 15-20 éves korig az eltérés 5% feletti.
• A NNY pedig idős korban (20-30 év felett) nem jó (bár ez nagyjából érthető).

Lásd a Bükk 6. fto-t.

Lásd az Akác 3. fto-t.

Az eredménynek jelentősége van az átlagfára épülő erdőbecslési módszereknél (átlagfás becslés, körlapozás), illetve azoknak a vizsgálatoknak az alátmasztásakor is, amik terepi felvételeket használnak referencia-mérésként fakészlet meghatározására. Meg úgy egyébként mindenhol, hiszen evidencia, hogy az egyesfák fatömegét összegezve a faállomány fatömegét kell kapnunk, nem? De.

Hosszútávon:

A sima ortofotók és a felületmodellek sajnos gyakran geometriailag eltérőek, nem feleltethetők meg egymásnak kielégítően, magyarul pl. a fák csúcsai gyakran nem ott látszanak az ortofotón, ahol a felületmodell lokális maximumai vannak.

A true orto (cDFM: c, mint colored) felületmodellek arról szólnak, hogy a felületmodell rácspontjainak tetejét kiszínezik az RGB és NIR (közeli infravörös csatorna) adataival, a geometria rendben van, és a szemlélőben intuitív magyarázatot nyer ilyenformán a magasságok eloszlása.

Engem a true orto modellek azért érdekelnek, mert össze lehetne bagzatni a multispektrális elemzést (vagy a még gazdagabb hiperspektrális adatforrásokat; = faállománytípus, fafaj felismerése); a felületmodellel (= záródás + magasság becslése); mely két módszer egymás eredményit pontosítaná és egészítené ki, s így gyakorlatilag egy komplett faállomány-leírást adna. Egy objektum alapú osztályozás, ahol az objektum nem a szokásos egyesfa lenne, hanem az állományösszetevő.

Ezt az integrált módszert kellene lekódolni úgy, hogy a legkisebb beavatkozás mellett, minimális kézi vezérléssel fusson. Szóval ezt előbb-utóbb meg fogom írni. 

Ehhez kell még egy tenyészidőszaki NDVI-profil az egészségügyi állapot leírásához és a növedék becsléséhez, és az lesz a faállományok leírásának távérzékelés-alapú szép új világa.

A felületmodellek és a multispektrális felvételek (& hiper-) átalakítják az állományszerkezet leírását.

Eddig a faterméstan (az erdőbecsléstan) arról szólt, hogy nagyon kevés mérésből (mintavételekből) mégis hogyan lehetne megragadni az elvileg többé-kevésbé homogén, de gyakorlatilag inhomogén faállomány (erdőrészlet) változatosságát. Most óriási mennyiségű adat van, amiből pár számot kellene leszűrni, ami alapján állapotleírást és erdőkezelési döntéseket lehet hozni. Mert ezek az adatok megmérhetők. A mérések és algoritmusok kora jő.

A faállomány leírásához szükség van egy faegyed feletti, de még kis léptékű, pár hektáros mérettartományban működő fogalomra. A jelenlegi fogalmi rendszer is technológiai meghatározottságú. Azért használjuk ma a fafajsor fogalmát, mert a digitális kor előtti terepi mérési és becslési módszerek ezt tették lehetővé. A fafajsor egy mesterséges absztrakció, hiszen a természetben nincs fafajsor; ott csak faegyedek, állománytípusok, erdőrészletek és életközösségek vannak.

Az új technológia új fogalmakat hoz. Más fogalmakat fogunk használni a faállomány leírására, és egyáltalán nem biztos, hogy a fafajsor a mai értelmezésében megmarad, a fafaj, a kor, az elegyarány, a záródás, a magasság stb. attribútumokkal. Hanem szerintem az állományrészt és annak állománytípusát illetve alaktérfogatát vagy növőtérfogatát fogjuk használni (keresem a kifejezést, és eddig a régi állományrész értelmezésére hasonlít a legjobban arra, amit a klaszterek megmutatnak) .

Fogalmakat alkotni. Science at its best. És engem ez érdekel igazán: a faállomány leírására és fejlődésének prognosztizálására használt fogalmi rendszer kidolgozása.

Az erdőállomány nem egy jövőkép felé halad, hanem támolyog egyik rezsimből a másikba.

A távérzékelés és a faterméstan összekapcsolásának programjáról lesz szó, a nagy ívről.

A felületmodellek közvetlenül használhatók a fakészlet meghatározására (lásd az nDSM-alkalmazásáról), ehhez azonban referencia-területek kellenek: olyan faállományok, melyek fakészlete földi-terepi módszerekkel felvett adatokból ismert és közel egyidejű felületmodell (nDSM) áll rendelkezésre róluk.

A felületmodellből készült magasság- és záródás-becslések validálására is referencia-területekre volna szükség.

A referencia-területek adatait hamis idősoros és strátumos szervezésben (a meghatározó faállomány-típusokra koncentrálva) kell feldolgozni.

Kétféle adatforrás jön szóba:

1. A szisztematikus erdőleltár mintaterületei, az NFI plotjai (EMMRE). Viszonylag kis területűek (~500 m2, egy-egy 25m átmérőjű kör, rajta 15-25 faegyed helyi polár-koordinátákkal azonosítva), a pontos geodéziai azonosításuk megoldandó (a megmért faegyedek felkeresése a felületmodellen a mintakör nagyon pontos helyének ismeretét kívánja meg, ami egyelőre nem áll rendelkezésre, szóval sokat kell majd méregetni egy pontosabb GPS-szel a plotok középpontjait). Kicsit kétséges, hogy a kis terület és a kis számú faegyed egy-egy ploton elegendő-e faállomány-paraméterek meghatározására. Ellenben a magyarországi faállományokra nézve reprezentatív, nagy mintát adnak.
2. Az ERTI hosszútávú kísérleteinek aktuális felvételei. Ezek nagyobb parcellák (egyenként 0,25 ha területűek), a törzsek számozva vannak de nincs törzstérkép. Egészen biztosan elegendően nagyok faállomány-paraméterek meghatározására, de a rendszeres felvételeik az 1990-es évek óta elmaradtak, és a fenntartásuk ma sem biztos, hogy megoldott (ennek utána kell néznem) (az biztos, hogy a '60-as évektől rendelkezésre álló terepi munkaerő-létszám, ami 100-150 főre rúgott, ma nem áll rendelkezésre az ERTI-nél). Mindebből következik, hogy valószínűleg sokkal kevesebb (darabra) van belőlük és valószínűleg nem lesznek reprezentatívak az országos erdőállomány-viszonyokra nézve.

Ha valamelyik adatforrás felhasználása technikailag megoldható és beválik, olyan méretű és jelentőségű faterméstani kutatási programnak nézünk elébe, amit csak a szakma aranykorából (durván 1970-1990) ismerünk.

Ha mindezt nem lehet megoldani (ha nem sikerül mintaterületekről mostanában felvett adatokat beszerezni vagy felvenni kellő mennyiségben), a távérzékeléssel támogatott fakészlet-meghatározást a korábbi mintaterületes kísérletekre kell visszavezetni a magasság és a záródás segédváltozókon keresztül. A korábbi mintaterületes felvételek az ERTI hosszútávú fatermési kísérleteinek régi felvételeit jelentik, illetve egészen pontosan azokat a fatermési táblákat, amiket e mintaterületekből készítettek (30-50 éve), hiszen az eredeti törzsenkénti felvételek se nem hozzáférhetők, se felületmodell nem készült róluk az 1960-70-80-as években. A faállomány-szintű összefoglaló adataikat viszont ismerjük fatermési táblák formájában. A távérzékeléssel támogatott állományleírás így fatermési táblákon keresztül működhet és eleve kissé elavult lesz, hiszen azóta az erdőkezelés gyakorlata (állománynevelés, előhasználatok, felújítási trendek) nagyon sokat változott.

Hajrá Géza, hajrá Karesz. Science is working, bitches!

A fatermőképesség definíciója így szól (Veperdi 2014, de az egyetemi előadás-jegyzetekben is benne van):

Fatermési fok (fatermőképesség): az összfatermés fatermési modell szerinti hektáronkénti átlagnövedéke 100% sűrűség és elegyarány feltételezésével, adott – fafajonként megállapított – korban. Meghatározása az állomány-összetevő kora és átlagmagassága alapján történik. Mértékegysége: m3/év/ha. Abszolút értéket tartalmazó viszonyítási alap.

Ebből az adott kor az érdekes, hiszen miért pont az a kor? Erre sosem kaptam használható választ. Más definíciókban a "megegyezés szerinti kor" vagy "referencia kor" szóhasználat szerepel. Miben egyeztek meg e nagyszerű fők vagy mire vonatkozott a referencia?

A jelenleg használatos fatermési táblákban hosszú vágásfordulójú fafajokra 75 év, rövid vágásfordulójúakra 25 év szokott lenni, égernél és nyírnél pedig 50 év.

Találtam egy utalást ennek a bizonyos kornak a szakmai tartalmára (Király 1999):

"(...) a megállapodás szerinti minimális vágáskorra számított valódi, hektáronkénti átlagnövedék fatermési osztályként való alkalmazása."

Az idézet így állítmány nélkül eléggé rosszul hat, mint magyar mondat, de a lényeg az, hogy a megállapodás szerinti kor azt jelenti, hogy a korabeli megítélés szerint ezt a kort tartották a fafajra jellemző minimális vágásérettségi kornak.

Irodalom:
Veperdi G. (2014): Fatermési fok meghatározása az egészállomány átlagnövedéke alapján. Erdészettudományi Közlemények, 4. évfolyam 2. szám, 101–107. oldal.
Király L. (1999): Új eljárások a hazai erdőrendezésben. Erdészettörténeti Közlemények, 1999. 45. szám, 121-159.

A hazai erdészeti közgondolkodás eddig 4 klíma-kategóriát használt: bükkös (B), gyertyányos-tölgyes (GY-T), cseres-kocsánytalan-tölgyes (KTT-CS) és erdősztyep (ESZTYP). A klímaváltozás hatására új kategória bevezetése is szükséges lesz, amit valószínűleg sztyep (SZTYEP) névvel fogunk illetni - jelenleg az újdonság a kanonizáció rögös útját járja.

Az erdészeti klímakategóriák meteorológiai adatokkal nehezen ragadhatók meg [lásd: Járó Z. 1972. Az erdészeti termőhely-értékelés rendszere. In. Danszky I. (szerk.): Erdőművelés. 47-256 oldal]. Járó és munkatársai a sokat emlegetett júliusi átlagos 14 órás légnedvesség értékét a korabeli mezőgazdasági gyakorlatból vették át, de nem találták tökéletesnek, és azért támaszkodtak rá mégis, mert elterjedt, bevett mutató volt, a meteorológiai atlaszokban térképi ábrázolások álltak róla rendelkezésre, és még mindig ez volt a legjellemzőbb mért éghajlati elem. De erdészeti gyakorlati alkalmazásra egy közvetett módszert, a klímajelző fafajok elterjedésének megfigyelését javasolták (fitoindikáció).

A júliusi 14 órás légnedvesség ráadásul terepen sajnos nagyon nehezen mérhető és nem is szokták mérni. Ezért jelentős a FAI [Führer 2010: A fák növekedése és a klíma. "Klíma-21" Füzetek 61, 98–107], illetve más, elérhető meteorológiai adatokra támaszkodó klímaindex, és ezért javasolható meteorológiai adatokra támaszkodó klímaindexek bevezetése az erdőtervezői gyakorlatba, mert kiküszöbölhetővé tennék a klímabesorolás szubjektivitását, és adatolhatóvá (sőt: előre jelezhetővé) tennék azt.

A hagyományos erdészeti klímabesorolás jobb térbeli felbontású: erdőrészletenként állapítják meg, ami figyelembe veszi a domborzat módosító hatásait (kitettség, lejtfok) is. Ezzel szemben a meteorológiai adatokra épülő klímaindexeket a legjobb indulattal is csak kb. 1×1 km-es térléptékre lehet alátámasztottan besűríteni, illetve a meteorológia mérőállomások igen ritkán vannak erdőben. Mindennek van előnye és hátránya, a szokásos.

Az egyes erdőrészletek klíma-besorolásának megállapítása a körzeti erdőtervezéskor történik. A körzeti erdőtervezés 10 évenként érint minden egyes erdőrészletet, és a terepi bejáráskor állapítják meg a klíma-adatokat. A besorolás a gyakorlatban a 14 órás légnedvesség mérése helyett a szakértői becslést jelent: a szakember a növényzet összetételére, különösen a klímajelző fás- és lágyszárúak jelenlétére, a domborzatra, a tengerszint feletti magasság ismeretére stb. támaszkodik. A lényeg a növényzeti indikáció (vagy a fitométer-koncepció), ami nagyon leegyszerűsítve annyit jelent, hogy ahol bükkfák vannak, az B-ös klíma, ahol gyertyán, az GY-T-es stb. - azaz a klímajelző fajok, vagy nem természetes erdőtársulás esetén a feltételezett természetes zonális társulás fafajai a mérvadók.

A klíma-kategóriák nagy területű összehasonlítása és két időpont között észlelhető lokális változásainak leírása feltételezné, hogy a két időpontban az erdőrészletek megfeleltethetők egymásnak, ez azonban az Országos Erdőállomány Adattárban (OEA) sajnos nem áll fenn teljes körűen. Az erdőrészleteknek élet-története van: megosztják, összevonják őket, a határaik elmozdulnak (lásd: forkolni), néha teljesen átszabják a határaikat, emiatt az összerendelés jelentős terület-arányban nem adható meg. A problémán a rácsos mintavétel koncepciója segített, ami egyfajta, a raszteres adatszerkezethez hasonló megoldás. Fektessünk a térképre egy sűrű (100×100 méteres) négyzetes rácshálót, és minden rácsponthoz mindkét időpontra (esetünkben: 2006 és 2016, tehát egy teljes erdőtervezési ciklus) vonatkozóan rendeljük hozzá az ott lévő erdőrészletet illetve annak klíma-adatát. Az egyes rácspontok hiba nélkül egymáshoz rendelhetők és 1 hektár felbontással megadhatók a klíma-átmenetek. A módszer hátránya, hogy kissé felülbecsli a változásokat, mert a térképi pontatlanságok korrekciója miatt (pl. amikor az erdőrészlet határai 20-50 méterrel arrább mennek, de a természetben az erdőrészlet nem változik, nem megy odébb) a határok módosulása fals új-erdő és megszűnt-erdő rácspontokat eredményez, amik a valóságban nincsenek.

Az OEA térképi nyilvántartása 2006-tól vizsgálható (azóta létezik országosan egységes, digitalizált formában). 2006-2008 között nagyon sok invalid poligon is szerepelt az erdészeti térképeken: ezek apró technikai hibák, amikor pl. az erdőrészlet-határokat leíró koordináta-párok lánca nem záródik - de a térinformatikai műveleteket sajnos megakadályozzák. Ezért az invalid erdőrészletek alakzatait azonosítani kellett a már javított és teljesen valid 2009-es állapotban. A korrekció kb. 40ezer hektárt érint, és szintén van benne 3-4 ezer hektár bizonytalanság.

Eredmények:

A klíma-besorolás elég konzervatív dolog, ez erdők többségénél általában 10 év alatt nem változik meg, a kiinduló 2006-os erdőterület 90%-án nem módosult. Az elmozdulások iránya mégis figyelmeztető, mert a változások általában kedvezőtlenek.

A 2006-ban még nem-erdő, 2016-ban már erdő (új) rácspontok között kissé felülreprezentált az ESZTYP klíma (az országos eloszlásban a területfoglalása 25% körüli, ehhez képest az új erdők közt 37%). Tehát az új erdőket is szárazabb körülményeket hoztuk létre, főleg azért, mert az erdőtelepítésekhez ebben a klímában áll rendelkezésre a legtöbb, mezőgazdasági kultúrák számára gazdaságtalan terület.

A 2006-ban bükkös klímába sorolt erdők 7,3%-a sorolódott át az eggyel kedvezőtlenebb GY-T-es klímába.

A 2006-ban GY-T-es klímába sorolt erdők  5,2%-a sorolódott át 10 év alatt a kedvezőtlenebb KTT-GY klímába.

A 2006-ban KTT-CS klíma érdekes módon nagyobb mértékben mozdult a kedvezőbb GY-T felé, mint az ESZTYP felé.

A 2006-ban az ESZTYP klímába tartozó rácspontok kellemetlenül nagy része (8,7%-a) nem volt fellelhető a 2016-os térképen. Az erdőgazdálkodás kivonul a határ-termőhelyekről, feladja azok újraerdősítését, vagy friss erdőtelepítések esetén a telepítés nem jut el a befejezésig.

A 2006-ban még erdő, de 2016-ra eltűnt, már nem-erdő rácspontok 44%-a az ESZTYP klímába tartozott, azaz e klíma-kategóriába tartozó faállományok nagyobb eséllyel szűnnek meg.

A klímák egymásba alakulását az alábbi térképeken tudom bemutatni. Az egyes pixelek 1×1 km-es területnek felelnek meg, és a 100×100 méteres hálón mért 100db elemi rácspont átalakulásainak leggyakoribb irányát (modus) jelzik, tehát nem mennyiségi mutatók.

Update 2018.03.09.

A tudomány és a gyakorlat entitásainak szétválasztása az első bekezdésben, a szerzők megjelölése a másodikban.

Azért azt hadd jegyezzem meg, hogy ezek itt nem lektorált tudományos publikációk, mert ha azt akarnék írni, akkor szaklapokban helyeznék el szövegeket. Ezek itt a jegyzeteim.

Margriet Groenendijk adattudós, az IBM fejlesztője. Arany minden szava. Ha 15 éves lennék, ennek a nőnek a hatására most adattudós szeretnék lenni.

Az erdészeti igazgatásban a mai napig (lásd: ESZIR) használt fatermési táblák lassan 50 évesek. Keletkezésük igen kacifántos história és a szokás szerint dokumentálatlan. Én a következő forrástörténetet raktam össze:

A táblákat Király Laci bácsi szerkesztette az 1971-es új üzemtervezési rendszer Útmutatójához (mely Útmutatót 1972-ben adták ki, majd 1976-ban javítva, újra). Ezekből készültek az I. generációs, 1971-72-es kiadású nomogramok, az Útmutató mellékleteként. Nagyon gyorsan kellett megoldani a feladatot, hogy a terepi felvételeknél már használhassák a fatermési táblás fakészletbecslési módszert. Két évvel később, 1973-ban ezen nomogramok segítségével készült el az első teljes országos Adattár, papír-alapon, s ez az erdőleltár később nyomtatásban is megjelent 3 műbőr papírkötésű, vaskos kis könyvben.

A nomogramokat az Állami Erdőrendezőségek Műszaki Irodája (ÁEMI, a Szolgálat elődje) munkatársai rajzolták. Fejes László neve például azért azonosítható közülük, mert Király prof kandidátusi dolgozatában illusztrációként egy Fejes László által rajzolt nomogram szerepel, amin véletlenül a rajzoló neve is ott olvasható (és aki nem azonos a későbbi statisztikai osztály vezetőjével, hanem egy másik Fejes László, csak névazonosság áll fenn).

Az első generációs nomogramokat Király prof sosem publikálta, a készítésükkor alkalmazott módszertant sűrű homály fedi. A nomogramokon szereplő évszám-megjelölések (1971-72) csak a készítés dátumát jelzik.

A nomogramok formájában ábrázolt fatermési táblák kiinduló adatai a később Sopp-féle gyűjteményben megjelenő fatermési táblák vagy azok alapadatai voltak. Sopp csak később, 1974-ben adta ki az ERTI saját fatermési tábláit. A Király- és a Sopp-féle tábla-gyűjtemény tehát szoros rokonságban van. Az adatátadásról van egyébként egy félmondat Király prof kandidátusi dolgozatában is: ha jól emlékszem, ami annyit deklarál, hogy a Minisztérium közbenjárásával az ERTI kutatói publikálás előtt átadták neki a táblák adatait.

Az ERTI kutatói az alapadatokat a hosszútávú fatermési kísérleti parcellák felvételével (tartamkísérletek) gyűjtötték a '60-as évek második felében, szintén nagyon rövid idő alatt. A parcellák általában negyed hektárosak voltak és meglehetősen számosak, nagyobb fafajokra több száz parcellát is felvettek. Elég ötletszerűen jelöltek ki őket, nagyjából csak arra vigyázva, hogy közel 100%-os sűrűségű állományok legyenek. Egyesfa-felvételeket végeztek (magasság, mellmagassági átmérő), de törzstérképek nem készültek. A parcellákat 1971-ig általában csak egyszer vették fel, az adatokból hamis idősorokat képeztek. Ezeknek az alapadatok kerültek át 1971-ben az ÁEMI-hez, vagy nyersen, vagy valamilyen összesítésben vagy aggregációban, vagy még publikálatlan, de már kész fatermési tábla formájában.

Igazából nem tudni, hogy az 1971-es állapotú forrásanyaghoz mit rakott hozzá Király. Azt sem lehet tudni pontosan, hogy az 1971-es állapotú forrásanyagot még mennyiben módosította párhuzamosan az ERTI. Csak a két végeredmény ismert biztosan: az I. generációs nomogramok (1971-72) és a Sopp-féle 1974-es kiadású numerikus fatermési táblák.

Király nem tisztázza, hogy az adatok vagy a táblák átvétele és átdolgozása pontosan mit takar. "Az átdolgozás mibenlétéről sajnos semmit nem tudok, talán csak Laci bácsi tudta volna megmondani” (Veperdi tanár úr szíves szóbeli közlése, 2013.10.28). Az ERTI-féle táblák egy része nem is állt még rendelkezésre a nomogramok készítésekor. Király az egész folyamatot a nomogramok fejlécében az "átdolgozva" terminussal jelölte, pl. "Dr. Kiss R.-től átdolgozva 1971". A szakmai közvélekedés az, hogy az Adattárban használt fatermési táblák a Sopp-féle gyűjtemény alapján készültek, de ez a kijelentés igazából nem állja meg helyét. Inkább úgy lehetne megfogalmazni, hogy a két tábla-rendszer kb. párhuzamosan, kb. ugyanazokból az adatokból készült.

A Király-féle táblákat korrektebb önálló fatermési tábláknak tekinteni. A történeti és kronológiai okokon túl erős érvek emellett a két tábla-rendszer szerkezeti és fogalmi eltérései, lásd: egészállomány vs. fő- és mellékállományok; grafikus nomogramok vs. 6 fatermési osztályra bontott numerikus táblázatok. Végeztünk összehasonlító vizsgálatokat a két tábla-rendszer számszaki egyezéséről, és arra jutottunk, hogy sok esetben olyan nagy és szisztematikus numerikus eltérések vannak, amik semmiképpen nem tekinthetők kerekítési, kiegyenlítési vagy kisebb véletlenszerű anomáliáknak. Pl. sok esetben se a felsőmagassággal, se az átlagmagassággal, se a főállománnyal, se a mellékállománnyal, se ezek szabad kombinációival nem lehet elfogadható egyezést találni a két tábla fakészletei között. Teljesen eltérő lefutású adatsorokat találtunk, amit utólag visszagondolva zavarba ejtőnek mondanék.

A Király-féle 1971-72-es nomogramokat ezután a Szolgálat munkatársai a számítógépesítés lendületében kézi leolvasással digitalizálták a '70-es évek végén. A korabeli szalagos adattárolókra utalva a furcsán zseniális adatszerkezet neve szalagmátrix lett, és ennek a későbbi informatikai rendszerekre portolt változatait használtuk és használjuk most is változatlanul fatermési táblaként a szakigazgatásban.

[Update 2022.01.18: az eredeti nomogramokból 2021-ben készült javított és újradigitalizált változat Dr. Tobisch gondozásában, azóta ebben a formában használjuk a fatermési táblákat az igazgatási informatikai rendszerekben.]

***

Innentől kezdődik az, amit az irodalomtudományban forráskritikai hipotézisnek neveznek. Magyarul anekdota.

A Király-féle átdolgozás mikéntjéről, például: "itt sötét dolgok vannak, ebben az átdolgozásban." (Dr. Gál János szíves szóbeli közlése.) Ahol a sötét jelzőben szakmai kritika nincs, csak a dokumentáció hiányzik nagyon.

A nomogramokban nincs megkülönböztetve a fő- és mellékállomány. Erről "Sopp Laci bácsi azt mondta, hogy ő nem értelmez egész- vagy főállományt, neki egyszerűen a faállomány van" - idézem újra Gált, aki valamilyen szájhagyomány alapján mondja. A tartamkísérletek felvételeiben, a forrásanyagban ezek szerint eredetileg nem volt definiálva a fő- és mellékállomány, nem különböztették meg a mellékállomány egyedeit. Ezért az, hogy a régi nomogramok adatait most inkább egészállománynak használjuk, az számszakilag nem rossz, mert elég jól igazodnak az 1974-es táblák egészállomány-adataihoz, de nem mondható a fogalmak korrekt használatának és eléggé esetleges.

Szerintem valószínű, hogy Király és/vagy a nomogram-rajzolás során a munkatársai a forrásanyag adatait kiegyenlítgették (a görbe vonalzókkal szépre húzták a görbék lefutásait). Erre minden okuk megvolt, mert az 1974-es Sopp-féle táblákban is sok a teljesen indokolatlan egyenetlenség.

Továbbá szerintem az ERTI-nek valószínűleg arra kellett az 1971-74 közti periódus, hogy a fő- és mellékállomány megkülönböztetését bevezessék az anyagba, és már ezekkel együtt adták ki numerikus formában, 1974-ben, Sopp László szerkesztésében. Aki ezek szerint eddigre már megbékélt a fő- és mellékállomány megkülönböztetésével.

Hivatkozások:

1. SOPP L. (szerk.) (1974): Fatömegszámítási táblázatok - fatermési táblákkal. Mezőgazdasági Kiadó, Budapest.

2. Erdőleltár 1970 I-III. (1973). MÉM Erdőrendezési Főosztály. Szerk: Rakonczay Zoltán

3. Bondor, A. (1988). 25 éves a magyar szervezett, hosszú lejáratú fatermési kutatás. Erdészeti Lapok 1988, 37. (123.) évfolyam, 10: 446-45

Az NFM-ben ma volt egy workshop a LULUCF-szektor kibocsátásainak és megkötéseinek (ühg-leltár) előrejelzéséről ("Nemzeti Üvegházgáz Adatbázis a döntés előkészítés szolgálatában" címmel), ahová meghívtak előadni és oda rajzoltam le a modell alapkoncepcióját, az erdőállomány görgetésének modelljét.

A "görgetős modell" kifejezés az angol rolling-model fordítása, igazából nem is meghonosodott a magyar szaknyelvben, de majd most.

Adott egy erdőállomány, vagy annak egy része. Ez a nagyságrend már több száz vagy több ezer hektár erdőt jelent, esetleg az ország összes erdejét. Ez fafajcsoportokra osztható, a magyar szakmai hagyományban 7-22 darab fafajcsoportot használnak.

S ebben mondjuk tekintsük a bükkösöket.

A kor az Országos Erdőállomány Adattárban (OEA) a faállományok leíró adata. A korból korcsoportok képezhetők, általában 10 vagy 5 éves osztásközökkel - ez a korosztálytábla. A rajzon minden egyes oszlop egy korosztályt jelöl.

Az idő mechanikus előre haladásával feltételezhető, hogy ami ma 10 éves volt, az 10 év múlva 20 éves lesz, s ami ma 20 éves, az 30 - és a többi pam-pa-ram - és ez a determinisztikus, gépies logika viszi előre a területeket a modellben. Úgy hívjuk: korosbodás.

Az egyes korosztályok terület-csökkenését az okozza, hogy különböző gyakorisággal levágnak belőlük (véghasználnak, maradjunk a vágásos erdőnél, mint üzemmódnál), és a következő korosztályba annyival kevesebb kerül egy ciklus múlva. Minden egyes ciklusban tehát keletkezik valamennyi véghasználat (a piros oszlop a jobb oldalon), és ha az erdőgazdálkodás rendben megy, ugyanennyi fiatal erdő is keletkezik, mert a levágott állományokat újraerdősítik (a fekete oszlop a jobb oldalon). Amit vissza lehet tenni a folyamat elejére, mint az óvodás utolsó-pár-előre-fuss játékban.

Minden egyes korosztály (minden oszlop a rajzon) felépíthető konkrét erdőrészletekből, tehát előállítható az erdőállomány egy adott időpillanatra vonatkozó állapota. Az erdőrészletek (pontosabban az erdőrészleten belül az azt alkotó fafajokra vonatkozó fafajsorok) kora egy éves élességgel ismert az OEA-ból, s ebből kiindulva éves előretolódást is el lehet játszani, de ekkor kb. 520 ezer erdőrészlet kb. 1,2 millió fafajsora lép minden évben egyet előre - amíg le nem vágják.

És ezt csinálja a [DAS] modell. Léptet minden egyes erdőrészletet előre, nagyüzemben korosbít, és a korhoz tartozóan újraszámolja az állomány fakészletét, egyéb paramétereit.

Jól kell leírni a véghasználatok vágáskor-eloszlását, hogy milyen ritmusban termelődnek le az állományok (véghasználati rezsim).

Jól kell leírni a felújításokat, ti. a valóságban a felújítások nem 100%-ban identikusak, azaz 100ha bükkösből nem 100ha bükkös lesz, hanem egyéb fafajok is keletkeznek, és a fafajcsoportok között területmozgás van (felújítási rezsim).

Sőt, a valóságban az elegyes állományokban a vágásfordulón belül is vannak elegyarány-eltolódások, ahogy az állomány öregszik, az egyik fafaj területet ad át a másiknak, és az erdőgazdálkodásnak kifejezett célja ezt a folyamatot is szabályozni, pl. visszaszorítani az idegenhonos fajokat, előnyhöz juttatni a véghasználatig fenntartandó egyedeket stb. (erdőnevelési rezsim).

Alapvetően ez a három szabályozó folyamat működik a modellben. Király prof. mátrixnak hívta őket.

Adott egy sztereó képpár. Ebből nem csak ortofotót lehet készíteni, hanem a felszín magasságára vonatkozó adatok is kinyerhetők. Kép-korrelációs eljárás vagy képegyeztetés (image-matching) a neve. Az ex-FÖMI (jelenleg a budapesti kormányhivatal uralma alatt) különböző projektekben 2006 óta [?] készít ilyet, eleinte épületeket akartak felmérni a segítségükkel. Főleg a MePAR-hoz készült légifelvételek alapján dolgoztak.

A technológia talán nem évül el egyhamar. Helyette LiDAR eszközökkel lehetne lerepülni nagy területeket, de az nagyon drága. A képegyeztetés alapanyagát, a légifotót pedig más célokra is elterjedten alkalmazzák.

FÖMI-s előadások szerint a képegyeztetéssel nyert aktuális felületmodell (DDM-5 a neve a terméknek) pontossága olyan 0,5 méter körül van (egy mérésé, ami egy-egy képelem, jó esetben egy-egy pixel vagy kisebb pixelcsoport összerendeléséből adódó magasság-adat, azaz remélem pontszerű).

Csak 2006-os nyilvános dokumentáció érhető el a DDM-5 megbízhatóságról, ebben általában +/-0,7 méteres megbízhatóság, illetve 1,0-1,5 méteres pontosság áll, de a jelenlegi DDM-5 termékek 2013. óta készült légifényképekből készültek, s valószínű, hogy azóta már javultak.

A felületmodell (a fák koronáinak teteje) és a terepmodell (a talajfelszín) tengerszint feletti magasságának különbségéből számolni lehet az adott faállomány magasságát. Ezen dolgozunk most Király Géza és Szabó Károly barátaimmal. A Hanságban és még 3 helyen csináltak mintaterületeket, és Karesz 2016-ban egy lézeres magasságmérővel mérte végig a hansági mintát a körzeti erdőtervezés alatt, erdőtervezési szabványok szerint. A referencia-mérések faállományokra vonatkozóan tehát elkészültek, időben nagyon közel a lerepülésekhez.

A kérdés az, hogy a normalizált felületmodell (nDSM = a normalizált azt jelenti, hogy a felületmodellből ki van vonva a terep magassága) - mennyire alkalmas faállományok magasságának mérésére, esetleg a magassági növedék detektálására?

A képpárosításból nagyjából 0,4 méterenként, de rendszertelen hálózatban születnek meg a nyers mért magasságok, s ebből Géza készített 1×1 méteres rácshálóra illesztett felületmodellt, azaz kisimította és rendezte a mért pontok hálózatát (interpolált). Karesz pedig egyszerű szűrőkkel [a módszertan az övé] számolt részletenként az nDSM-ből származó állomány-magasságokat.

Az adattári és az nDSM-ből származó magasságok összevetésének eredménye az, hogy hansági mintaterület összes részletére (kb. 450db, 2260ha) nézve az átlagos eltérés -2cm. Ennek a 2cm-nek a 95%-os konf. intervalluma 18 cm. Azaz a becslés átlaga 95%-os biztonsággal durván 20cm-en belül van. Ez erdészeti szempontból, nagy területre vonatkoztatva elég jó.

Az eltérés a tartomány nagy részén jószerével független a referencia-magasságtól, csak kis magasságokban (10m alatt) hord lefelé.

A szórás mértéke megítélés kérdése, de néha az egyedi eltérések (részletszinten) jelentősnek mondhatók. A kb. 450 részlethez megállapított távérzékelt magasságból 100db van -0,5 és +0,5 méteres eltérés között, 250db -1 és +1 méter között, és kb. 200db 1m-nél nagyobb mértékben tér el a tervezői felvételekben megállapított magasságtól.

Megállapítható, hogy így számolva és így szűrve, az nDSM-ből származó távérzékelt magassági adatok nagy léptékben nagyon biztatók, mert torzítatlanok. Azaz önmagában egy átállás ilyen magasságmérésre erdőállomány-szinten valószínűleg nem hozna jelentősebb változást a fakészlet számításában.

Ha a részlet nem homogén, az nDSM magassági adatait tulajdonképpen klaszterezni kellene, hogy a homogén állomány-részeket (foltokat) megtaláljuk és lehatároljuk (záródáshiányos foltokat és lékeket is beleérve, ahol a magasság közel nulla vagy legalábbis sokkal alacsonyabb) és a koronacsúcsok átlagát becsüljük. Faterméstani szempontból az uralkodó szint koronacsúcsainak átlagmagasságát kellene mérni.

Jó volna tudni továbbá valamit az állományon belül változatosságról is. Mindezért Géza átküldte ASCII gridben a teljes hansági mintaterület magassági modelljét is (nDSM). Ezzel dolgozok most.

Lerajzoltam egy részletet, az nDSM magassági adatait színezve. Mindig megkap a koronafelszín bolyhossága.

Hivatalnokok tízezrei szeretnének úgy gondolni magukra, hogy szakszerű és méltányos intézői fontos ügyeknek, s nem egy kiszámíthatatlanul és részrehajlóan működő gépezet alkatrészei.

(Hont András, hvg.hu)

Forkolni = elágaztatni, mint "villa".

A bitcoin műveletekben használt fogalom, arról szól, hogy mit kell csinálni, ha a tranzakció (a pénz tulajdonjoga) feltételekhez kötött. "Ha a dollár/euró árfolyam 1,6 felé megy csütörtökön, akkor a 4568-as számú garas Edináé. Ha nem, akkor meg a Béláé."

Érdekes, ennek is van tudománya, valószínűleg a gráfok és a topológia körül. Sajnos nem vagyok képzett ezen a területen.

Az elgondolás nagyon hasonlít a... szóval pont, mint a családfában.

A családfa az erdészeti igazgatásban megvalósított egyik fejlesztésem volt. 2003-2004 körül csináltam.

Az alap-probléma a nyilvántartási egységek, a területtel és attribútumok sokaságával leírt részletek (erdőrészletek) életútjának követése volt. A részlet egy darab földterület, van térképi alakzata, van természetes azonosítója (helység + tag + részletkód), gazdálkodója, leíró adatai, faállománya stb.

Amikor a részlet megszűnik (az erdő művelési ágból kivonják, erdőirtás), a részletnek vége. Amikor telepítik vagy megtalálják, akkor születik. Amikor véghasználat történik és felújítják, elvileg nem változik meg a részlet identitása: előbb üresvágás, majd a felújítás során új faállomány jön létre. Amikor egy részletnek megváltozik a természetes azonosítója vagy gazdálkodója, szintén nem okoz topológiai problémát, legfeljebb jogit. Ezek sima ügyek.

Amikor viszont a részlet számossága változik meg, azaz megosztják (leválasztanak belőle egy darabot, és az új részletként fut tovább), vagy összevonás történik (több részletből születik egy darab), esetleg a magyarul nehezen jelölhető n->m átalakulás történik (ahol n>1 és m>1, a kiinduló részletek területét átszabják, és a külső határokon belül új belső határok születnek) - ez már érdekes.

A részletek történetében való keresgélés miatt jelentős a kérdés. Egy összevonás esetén az utódrészlet nem örökölheti minden elődje minden tulajdonságát. Egy megosztás után olyan utódok keletkezhetnek, amik nem is hasonlítanak az elődre. Ezek a keresések igazgatási szempontból fontosak lehetnek, lásd pl. a "jogelőd" kérdését, vagy olyan támogatások visszafizetési pereit, ahol a részlettel időközben történt valami.

A megoldás az "esemény" és az "esemény részletei" relációs adatbázis-tábla megalkotása volt. Az "esemény" (szülőtábla) az elágazás tényét és adatait rögzíti, az "esemény részletei" (gyerektábla) az előd- és utódrészleteket.

Az egyes attribútumok leszármazásnak egyértelműsítését pedig a "főág" fogalmának bevezetése oldotta meg. A főág az esemény előd- és utód oldalának az a részlete, ami a tulajdonságokat meghatározza.

A családfa koncepcióját azóta is használja az erdészeti igazgatás, bár a megvalósítás és az értelmezés szerintem nem tökéletes.

Elvileg az elő- és véghasználati rezsim adatszerkezete elvileg azonosan is megfogalmazható: a 100%-os erély, az a tarvágásos véghasználat. A véghasználatot főszabály szerint felújítás követi.

Ez fogalmi újítás is lenne a Király-féle módszertanhoz képest, mert egyesítené a Király-féle erdőnevelési- és véghasználati mátrixot, illetve más koncepció szerint osztályozná az erdőállomány fejlődését vezérlő mátrixokat: az emberi beavatkozások (elő- és véghasználat) és a természeti folyamatok (pl. spontán elegyarány-eltolódások) csoportosításban.

Az a baj, hogy a véghasználati-mátrixot más osztályozásban értelmes megalkotni (a gyakorlat a főfafaj vágáskorára szabályoz), az előhasználatok pedig direkt nem, hanem gyakran az elegyfafajok vagy nemkívánatos fafajok visszaszorításáról szólnak.

Az üzemterv előre való meghatározása azon gazdászati rendszabályoknak, melyeknek keresztülvitele által valamely erdőtest jelen czélszerűnek talált állapotban fenntartatik, vagy jelen czélszerűtlen állapotából a czélba vett előnyösebb állapotba átvitetik.

(Divald Adolf és Wágner Károly: Erdészeti műszótár, 1968; in: OTKA 1875 Zárójelentés, Király László és társai)

Ezt magyaráztam Sopronban a minap a doktori iskola felvételi bizottságának: a jövőképek mai elgondolások arra nézve, hogy a jövőben mi legyen. A jövőképek mai, pillanatnyi elképzelések, ideák, trendek és célok szerint állnak össze, s e célok sokkal gyorsabban változnak meg, mint maga az erdőállomány fejlődni tudhatik. Vesd össze: a hosszú vágásforduló 100 évet jelent, az utóbbi idők erdőtörvényei pedig átlagosan 30 (és mostanában szűk 10-15) évenként érkeztek (1879, 1935, 1961, 1996, 2009, 2017), más-más hangsúlyokkal. Amire személyesen is emlékszem, hogy nagyjából 1980-ig késelési és hámozási rönk kihozatalra szabályoztunk, ma természetességi állapotra, később talán klímarezisztenciára és tűzifa-termelésre.

Maga az erdőgazdálkodás pedig e különböző és a jelen pillanatban is egymás mellett létező célrendszerekről szóló diskurzus.

A NÉBIH Erdészeti Igazgatóság 2015-ben kapott egy 10 milliós megbízást a NAIK Erdészeti Tudományos Intézettől az országos erdőállomány középtávú prognózisának kidolgozására, ezen dolgoztam nagyon sokat azóta. A projekt gyakorlatilag az egyszemélyes munkám volt (ez alól az erdőtelepítési modell a kivétel, aminek szakmai részét Szamosfalvi Károly és Nagy József találta ki, munkájukat itt is köszönöm).

Az elkészült erdőállomány prognózis (Divine Axe Superhero [DAS] v11k, BAU szcenárió) a magyar erdők sorsának jelenleg legátfogóbb modellje, a magyar erdészeti tudományban az eddigi legrészletesebb, legsokoldalúbb és leginkább realisztikus megoldás az erdőállomány jövőbeli sorsának előremetszésére. Valós vágáskorok, jól leírt túltartottsági viszonyok (FNAWS), valós felújítási célállományok és azok időbeli dinamikája, jól felépített erdőtelepítési előremetszés. A hozamok és az erdőállomány alapvető tulajdonságainak (pl. terület, fakészlet, növedék, növekmény, CO2-megkötések és kibocsátások a biomasszában stb.) becslésén túl olyan folyamatok és paraméterek alakulását is előre jelezhetővé teszi, melyeket eddig egyetlen más megoldás sem tudott (pl. üresvágások alakulása, természetesség és a többi).

A modell sok tekintetben jobban (átláthatóbban, rendszer-szerűbben, faterméstanilag és szakmai-elvi szempontokból tisztábban) működik, mint maga az Országos Erdőállomány Adattár. A modell az erdőállomány fejlődését az Országos Erdőállomány Adattár faterméstani rendszeréhez nagyon hasonló módszerek szerint, de annak adatkezelési és elvi problémái nélkül mutatja. Nem lennék meglepve, ha a közeljövőben az erdészeti statisztikai alapadatok a DAS modell alapján vagy a modellhez nagyon hasonló módszerekkel születnének.

A prognózis nagyon konkrét következtetésekkel és nagyon sokoldalú felhasználási lehetőségekkel bír, kezdve a kiotós ühg-leltáraktól, a készülő és elfogadás alatt álló új Erdőtörvény-módosítás hatásainak elemzésén át az országban rendelkezésre álló megújuló energiaforrások becsléséig.

A prognózisról készítettem egy 3 oldalas posztert, letölthető innen (.pdf)

Az Erdőtörvény készülő módosítása (a 2017-es, éppen módosítókkal bombázzák szét a parlamentben, ettől most tekintsünk el), szóval több helyen külön figyelmet szentel a kis méretű, keskeny, nehezen kezelhető részleteknek - azt szeretné, hogy ne legyenek ilyenek, vagy minél kevesebb. Nem szabad ilyet létrehozni vagy kivezetendők a nyilvántartásból. A módosítás pl. a 86. § (1) és 87. § (27) bekezdésekben hivatkozik az erdőrészletek geometriájára: "szélessége átlagosan legalább harminc méter".

Maradjunk a műszaki problémánál.

Az érintett részletek azonosításában a kritikus pont az átlagos szélesség mérése. A részletek digitalizált térképészeti poligonjainak adataiban benne van ez az információ, de nagyon nehéz kinyerni. Ez az "átlagosan x méter" (más helyeken szerepel 20 méteres mérethatár is a definíciókban) - ez nagyon nyűgös fogalom. Ha a részlet geometriája olyan, hogy megrajzolható a hossztengelye, akkor arra állíthatók merőlegesek és ezek mentén az egyes szelvényekben mérhető a részlet szélessége, de a hossztengely nem minden esetben rajzolható meg egyértelműen és intuitív módon. Mi van mondjuk, ha szabályos négyzet alakú a részlet, egyenlő oldalakkal, de az egyik sarkában van egy kis kitüremkedés? Á, hagyjuk.

Talán lehet valamilyen függvényt levezetni a terület és alakszám, vagy a terület és kerület viszonyára, ami a poligon átlagos szélességére adna közelítő információt - gondolta a mérnök. Egy mérnöknek lehetnek nem bizonyított, de kipróbálható módszerei.

Tekintsünk egy téglalap alakú részletet, ennek a szélessége konstans a hossztengelye mentén. Legyenek oldalai a-val és b-vel jelöltek. Ekkor:

1. a <= 30
2. a*b = TER
3. 2*(a+b) = KER
   
   Az egyenletek rövid rendezése után:
   
   
4. KER >= 60 + 20000/30*TER

összefüggés adódik, ami olyan részleteket szűr, ahol a poligon, amit a vele megegyező területű és kerületű téglalappal helyettesítettünk, na ennek az "átlagos szélessége" kisebb, mint 30 méter.

Itt lehet a csúsztatás, hogy helyettesíthető-e a nagyon bizonytalanul definiált "átlagos szélesség" szempontjából egy tetszőleges geometriájú részlet egy téglalappal. De miért ne? A megoldás egészen jól működik, hozza a keskeny részleteket. The power of középiskolás elsőfokú egyenletrendszer. Pontosabban ha értelmezhető úgy az „átlagosan harminc méter széles”, ahogy a módszernek jó, akkor hozza.

Nadrágszíj-parcellák az Őrségben:

Az erdő immateriális hozamainak (ami a társadalom számára nyújtott ökológiai és közjóléti szolgáltatások gyűjtőneve, pl. oxigén-termelés, turisztikai lehetőségek stb.) mérése régi problémája az erdészeti tudományoknak. Nagyon nehéz őket pénzre-csereértékre átszámolni, holott biztosak vagyunk benne, hogy nélkülözhetetlenek számunkra vagy jelentősen emelik a civilizációban élő ember életminőségét.

A minap az Erdők Világnapja alkalmából az FM-ben rendezett pódiumbeszélgetés közben merült fel, hogy akkor ez mennyi is lenne. Ott mondtam két számot összevetésül, zsebből, egy számológéppel, a nagyságrendek érzékeltetése végett. Ezt jegyzem most ide.

A Kiotói Jegyzőkönyvön alapuló CO2-kvóta kereskedelemben 1 RMU (= 1 tonna CO2 egyenérték) ára 0,5-0,6 euró. Ez az ár rendkívül nyomott, alacsony, nem is működik a kvótakereskedelem. Amikor a rendszer elindult, kb. 6-10 euró körüli árat tartottak normálisnak.

Magyarország éves erdészeti megkötései az erdőállomány évi 3-4 millió m3 növekményéből származnak, és évi 3500 Gg CO2 egyenérték körül vannak (1Gg = 1000 tonna). Rövid szorzás: az erdészeti megkötések évi 0,6-0,7 milliárd forint körüli összeget érnek, durván félmilliárdot. Az egy köbméter faanyagra jutó ár 160-200 forint/m3.

A magyar erdők fakitermelésből származó hozamai 6-8 millió m3 bruttó faanyag évi kitermeléséből származnak, ebből 5,6-6,9 millió m3 nettó kitermelés adódik, ez 15 ezer forint/m3 tűzifa-áron számolva évi 85-100 milliárdos bevételt hoz. A 15ezer forintos köbméterenkénti ár szintén alsó becslés.

Vesd össze. Országos szinten 0,5 vs. 85 milliárd, utóbbi tartósan, stabilan.

Egy pillanatnyi döntési helyzetben, 1 m3 faanyag esetében 70-szeres különbség van: hetvenszer többet ér a faanyag köbmétere tűzifaként, ahhoz képest, mintha nem termelnék ki és CO2-kvótában adnák el az ökológiai szolgáltatást, és ez az árbevétel valahogy visszajutna az erdőgazdálkodóhoz. De nem is jut, mert a kvótabevételeket lenyeli az állami költségvetés, ahogy erre Szepesi András vitaindító fölszólalásában rámutatott. A különbség még akkor is brutális, ha a kvótabevételekhez az erdőgazdálkodó tartósan, hosszútávon jutna hozzá, és a faállományok teljes életciklusára számolnánk ki (ami bonyolultabb ügy, nem megy zsebben, számológéppel).

Mi következik ebből a racionális erdőgazdálkodói viselkedésre nézve? (Költői.)

***

Führer Ernő szerint a víz, az ivóvíz esetében van még lehetőség arra, hogy az erdő szolgáltatásainak (a vízbázis védelme, a víz tisztasága) piacon mérhető ára legyen.

Szinte véletlenül találtam meg ezt az anyagot, a frissen a parlament elé került NÉS-2 forráshivatkozásai között: Magyarország erdős területeinek sérülékenysége a klímaváltozás hatására (EEA-C12-12)

A szerzők nincsenek megjelölve [miért?], de a hivatkozások és a koncepció miatt majdnem biztos vagyok benne, hogy ERTI-s munkáról van szó - és minta Illés Gábor is említette volna személyes beszélgetéseinkben, de régen volt, nem emlékszem.

A Nemzeti Alkalmazkodási Térinformatikai Rendszer (NATéR) számára készült tanulmány, ami a klímaváltozás várható erdészeti hatásairól szól.

Az EGT Alapok és a Norvég Alapok finanszírozták a projektet, köszönjük, ez fontos, őszintén köszönjük.

***

Führer Ernő munkásságát át kellene olvasni. A klímatényezők (mérhető időjárási paraméterek) és az erdészeti klímaosztályok megfeleltetését végezte el, azaz a gyakorlatilag mérhetetlen és összehasonlíthatatlan Járó-féle 14 órás páratartalom helyett vezetett be mérhető és prognosztizálható, modellekben kezelhető változókat (FAI index). Ez fontos modellezési alap és nagyszerű eredmény.

***

10×10 kilométeres hálón, térinformatikai eszközökkel, a 2021-2050 és 2071-2100 időablakokra előre tekintve vizsgálták az erdészeti klímaosztályok változását a RegCM és az ALADIN klímamodellek alapján. Hamis idősoros vizsgálatokkal, az 1961-1990 és 1991-2010 közti időszakok klímaváltozásai, és az ekkor élt faállományok fatermési adatai alapján levezették a klíma-eltolódások várható hatását a fatermési osztályok eltolódására. 7 fontosabb fafajra készült el (bár a GY és HNY nagyon hiányzik a listáról).

A két referencia-időszak (1961-1990 és 1991-2010) között, 30 év alatt minden fafajra csökkent a fatermőképesség (erősen: KTT, CS, B; kevésbé: KST, A, EF, FF). Mellékes, de ez ellentmond a gyorsuló növekedés elméletének, de nagyon.

Szép, működő elképzelés, a prognózis klímaváltozási szcenárióját (KLM) fel lehetne építeni ez alapján.

1. Az eltolódó fatermőképességek jelentenék a klímaváltozás faterméstani hatásait a KLM-szcenárióban.
2. A következtetések közül a legérdekesebb az egyes fafajok ftk-eltolódásainak és mortalitásának összefüggése, tehát hogy a fatermőképesség csökkenése mikor vált át a faállományok pusztulásába vagy kényszerű letermelésébe (EÜ termelés). Ezeknek a határoknak a megítélése nagyon érdekel.
3. Az eredmények alapján lehetségessé válik a fafajok között egyfajta helyettesítési mátrix levezetése, amiben az adott termőhelyen, a leromló fafaj helyett jobb fatermőképességűt (fafajcserét) javasol felújításkor. Ebből lesz a KLM-szcenárióban a felújítási mátrix.

Kritikai megjegyzések:

1. A hidrológiai viszonyokat be kellene építeni a koncepcióba. Valószínűleg csak a TVFLN termőhelyeket kellene használni a klíma-eltolódás és a fatermőképesség-eltolódás kalibrálására, vagy hidrológia-függővé tenni az összerendelést.
2. Nem fatermési osztályra kellene megcsinálni, hanem fatermőképességre. Azt javaslom, hogy a függő változó inkább az ftk legyen. Az ftk egy arányskála, 0-ról indul és arányosan írja le a faállományok teljesítőképességét és a termőhelyet, az fto ezzel szemben csak az ftk értékeinek tól-ig határok közé sorolásával keletkező ordinális skála. Az Adattárban az ftk -> fto összerendelés elég önkényes, a fto-k nem a ftk-tartomány egyenletes felosztásával sorolódnak be, emiatt a fto csak durva osztályozásnak használható, aminél a klímaváltozás valószínűleg finomabb átmeneteket produkál majd.
3. A levezetést az Adattár éves állapotaiból végezték, amiben a növedékesítés miatt az állományok 9/10-ének magassága számított, modellezett adat. Ezek helyett az erdőterezéskor keletkező belépő, friss mérésekre kellene támaszkodni, amik nem hordozzák a magassági modellezés esetleges hibáit. 10 év belépő erőtervezési anyagaiból össze lehet rakni ugyanannyi vizsgálati anyagot, mint egy évi teljes Adattár. Ahogy látom a setup-ot, ez nem lenne akadálya semminek.

Az erdőállomány-prognózis munkáit, ha úgy vesszük, az Egyetemen, a phd-s éveim alatt kezdtem, kb. 1998-ban, Király prof hatására, vagy piszkálására, hogy pontosabb legyek.

Akkoriban egyesfa-modellekkel és faterméstannal foglalkoztam főleg, de volt egy egyetemi projekt-feladat, amit a Bédai Erdészet (Gemenc) természetvédelmi szempontból vitás üzemtervezési ügyében az Egyetem felkérésre végzett, és a szakmai megoldás a különböző szabályozási elképzelések modellezése volt.

Akkor ismerkedtem meg Szabó Gáborral - aka Ideg - személyesen és dolgoztunk is együtt: elsődleges konvertereket írtam C-ben, ami a kukacos formátumú Adattárból olyan fájlokat gyártott, amiket az Ideg HOSZA nevű (HOzamSZAbályozás) programja fel tudott olvasni.

Király prof a doktoranduszi kurzusokon engem már nem tanított, ez nagy veszteségem amúgy, mert Czimber Kornél szerint az Öreg a doktoranduszi szemináriumokon, pár évvel korábban, amikor az egészsége megengedte, még végigvette az elképzeléseit. De ehhez a projekthez meghívták szakértőnek: szép csendben végighallgatott mindent és általában csóválta a fejét.

Az egyik este ült az Öreg a tanszéken, akkor már mindenki elment, és a szabályozás elméletéről beszélgettünk. Akkor jegyezte meg, máig nem felejtem el, hogy "örülök, hogy ilyen komoly dolgokkal is foglalkozol". Ami a hangsúlyból ítélve, szabad átiratban valami olyasmit jelentett, hogy hagyhatnád már a vacak egyesfáidat, és csinálhatnál valami fontosat.

(Szó-mi-szó, vérig voltam sértve.)

Az országos erdőállomány prognózis befejezésével szeretném kifejezni hálámat és megbecsülésemet kollégáimnak.

A projekt dokumentációjába nem lehetett beleírni a neveket, hiszen az egész munkavállalói minőségünkben készült, bérből-fizetésből, intézményi minőségben, és ilyenkor nem szokás. A magam részéről nem osztom ezt a véleményt, azt gondolom, hogy a kollektív felelősség elve és gyakorlata kioltja az ambíciót, nem vezet se valódi teljesítményekhez, se számonkérhetőséghez. Szerintem ha valaki dolgozott a projektben, ha munkája vagy szívélyessége hozzájárult az eredményekhez, annak neve szerepeljen a dokumentációban, érje ez elismerésként, súlyosbítsa citációs indexét, legyen jó referenciája a jövőben és a többi. Hadd emeljem ki őket őket azok közül, akik ilyesmit nem tettek. Mindezekért szeretném, hogy álljon itt a lista.

Köszönettel tartozom:

• Czimber Kornélnak az oktatási célra fejlesztett erdőállomány-modellező programjába nyújtott betekintésért.
• Czirok Istvánnak a készséges és folyamatos támogatásért és segítségért szakmai kérdésekben.
• Dr. Gál Jánosnak faterméstani munkásságáért és a ritkás, de az elméleti háttér tekintetében kulcsfontosságú konzultációkért.
• Király Éva Ilonának a telepítési modul kidolgozásában tanúsított állhatatosságáért.
• Nagy-Bozsoky Péternek a józan megvilágosító tapasztalatokért, amit az igazgatási és gazdálkodói viselkedéssel kapcsolatban többször átadott.
• Nagy Frigyes Vincének és Szabó Péternek a 2015. februári tervezői igazgatóhelyettesi értekezleten adott tanácsaikért, Fricinek külön az ötleteiért és a leveleiért.
• Nagy Józsefnek a támogatásért és főleg a telepítési modulban kifejtett tevékenységéért.
• Rónai András matematikus-filozófusnak, akivel 2006-ban a Bán-Solti-féle modellt és a prognózisok nemzetközi szakirodalmát néztük át.
• Szabó Gábornak (Ideg) az általa fejlesztett HOSZA nevű hozamszabályozási programcsomag dokumentációjának átadásáért és a konzultációkért.
• Szamosfalvi Károlynak a telepítési modul kidolgozásáért és szakmai tartalommal való megtöltéséért.
• Dr. Tobisch Tamásnak a saját fejlesztésű hozamprognózisa által gyűjtött tapasztalatokért.
• Varga Ádámnak, a NextComp Kft. munkatársának, akinek levelezésünkben elmeséltem, miért veszek számítógépet, és aki a prognózis miatt megvásárolt pc-m árát a legális lehetőségeken belül a legalacsonyabbra nyomta, később pedig 2Gb RAM-ot tulajdonképpen ingyen kaptam meg általa. Nem rettenetes összeg, de mecenatúrának tekintem.
• Veperdi Gábornak a fatermési táblák területén felhalmozott és átadott ismereteiért.
• Wisnovszky Károlynak, hogy a fejlesztés legutóbbi fél évében időt és lehetőséget biztosított a prognózis elkészítéséhez, szembehelyezkedve a szakmapolitikai nihillel.

Időközben írtam egy prognózist. Országos erdőállomány prognózis, korábban hozamszabályozás volt a kedvelt neve e műfajnak. Ühümm. Elég jó.

És azt hiszem, ez lesz a legnehezebb, attól tartok. Ezt lesz a legnehezebb elfogadtatni a szakmai közönséggel. 

Ugyanis DAS a neve, a modell neve. Minden modellnek kell legyen egy neve.

DAS = Divine Axe Superhero (Isteni Baltás Hős). Egy Breeders-számból van, a Divine Hammer címűből (bár az ugye kalapácsról szól). A "chainsaw horror" is lehetett volna, de a baltát elegánsabbnak találtam. Ne nézd meg a videót, olyan apácák vannak benne.

Ennek a névnek azonban van egy jó tulajdonsága is, ti. hogy a genetikai névmágia miatt talán még a Mátyás Csabának is tetszene.

A REKK-es probléma, illetve a "Somogyi trombitája" néven ismert szakmai probléma a Corvinus Egyetem Regionális Energiagazdasági Kutatóközpontjának 2009-es, roppant furcsa körülmények közt született tanulmánya óta örvend ismertségnek. A tanulmány rossz ízű, hírhedt dolog inkább.

A tanulmányról már írtam korábban. Központi felvetése nagyon röviden arról szólt, hogy az Országos Erdőállomány Adattár (OEA) adatai alapján az éves élőfakészlet-mérleg, azaz:

növedék = növekmény + fahasználat + mortalitás

egyenlet számszakilag nem jön ki, és az 1990-es évek közepétől durván 2-3 millió m3-es hiány mutatkozik az élőfakészletben. A hiány az összes élőfakészletnek kevesebb, mint 1%-a, de az éves változásokhoz képest, amik 10-15 millió m3 faanyag megtermelődését és felhasználását jelentik, már valóban elég nagy.

A jelenségre Dr. Somogyi Zoltán is rámutatott (azt most nem tudom dokumentálni, hogy 2009-nél korábban-e), és egy olyan ábrával demonstrálta, amin a fenti képlet szerint számított élőfakészlet, illetve az OEA-ban tényként nyilvántartott összes országos élőfakészlet görbéje kb. 1996-ig együtt halad, majd utána trombita-szerűen szétnyílik. Ezért szoktam trombitának hívni.

A megoldás hipotézisem szerint a gyérítettségi állapot méréseinek fokozatos elmaradása az OEA adatgyűjtésében (erdőtervezés), illetve helyettesítése az átlagos mellékállománnyal, amit hirtelen torzított az előhasználattal való aktualizálás tömeges fellépése.

A koncepció, a faterméstani elmélet az, hogy:

1. az OEA-ban használt fatermési táblában egészállomány van (= főállomány + átlagos mértékű mellékállomány; az 1971-72-es nomogramok alapján);
2. amikor 8-as becsléssel veszik fel az erdőt (azaz egyszerű fatermési táblás módszerrel, a gyérítettségi állapotot csak szemmel, a becsült elegyarányon és záródáson keresztül becsülve, azaz a faállomány sűrűségének körlap-alapú megmérése nélkül), az átlagos mellékállomány beépül az országos élőfakészletbe;
3. amikor az előhasználatok fakészletét év végén levonják az érintett részletek élőfakészletéből, ez az országos, átlagosan érvényes mellékállomány-összeg torzítást szenved lefelé (csökken az összes levont előhasználattal);
4. ezzel együtt egyedi részletek szintjén, ahol megtörténik az előhasználattal való aktualizálás, egyedileg a fakészlet javul, javulgat és hihetőbbé válik, hiszen vágtak az erdőből, azt nyilván le kell vonni;
5. minél több a 8-as becslés és minél több az aktualizált előhasználat, a torzítás országosan annál nagyobb.

Az igazgatási-adatkezelési körülmények:

1. az előhasználatok átvezetésének javulását előkészítette és elindította az erdőfelügyelet és az erdőtervezés intézményeinek 1995-96-os összevonása, mert rengeteget fejlődött az adatok egyeztetése a két szakág között;
2. az új F-lapos program bevezetésével pedig (1999) a fahasználatok átvezetése szigorodott meg, és informatikailag is támogatott lett az F-lapok és a részlet-azonosítók összevezetése, így radikálisan javult az előhasználatok átvezetésének találati aránya (e kettő Dézsma György érve);
3. (gondolom, az 1999-es F-lapos program bevezetése előtti 67%-os találati arány azt jelentette, hogy a véghasználatok jellemzően át tudták vezetni, a kisebb jelentőségű előhasználatokat pedig sokkal ritkábban);
4. de ugyanezért felborul a korábban megszokott egyensúly;
5. mely korábbi egyensúly úgy jött ki, hogy előhasználatokkal jobbára nem aktualizáltak és döntően olyan erdőleírások voltak, amik mérték a gyérítettségi állapotot;
6. a 8-as becslések elszaporodása és az előhasználatok találkozása az adattári részletekkel időben nagyjából egyszerre történt meg.

És következésképp, a REKK-es probléma, vagy a "Somogyi trombitája" nevű probléma megoldására azt a megoldási javaslatot tenném,

hogy

• ha továbbra is olyan fatermési táblákat használunk az Adattárban, amikben a fakészlet egészállományt jelent;
• és országosan szeretnénk elvileg helyesebb és egyensúlyban levő számokat látni;
• (veszítve a részletek egyedi fakészlet-adatának realitásából, hihetőségéből stb. sajnos);

akkor

1. azoknál a fafajsoroknál, amiket a gyérítettségi állapot becslése/mérése nélkül vettek fel (8-as, fatermési táblás becslés)
   nem szabad a folyónövedékkel növedékesíteni,
   nem szabad az előhasználatokkal aktualizálni,
   hanem a fatermési táblából az aktuális kor + fatermőképesség alapján ki kell keresni a fakészletet évről-évre (mert így az átlagos mellékállomány torzítatlan marad);
2. azoknál a fafajsoroknál, amiket a gyérítettségi állapot becslésével/mérésével vettek fel, továbbra is lehet működtetni a folyónövedék évenkénti hozzáadását és az előhasználati aktualizálást;
3. (újra kell gondolni és digitalizálni az 1971-72-es nomogramokat, hogy a belőlük levezetett fatermési táblák hibáit kiküszöböljük).

"Mert valamiképp az, aki tudja mit kell tenni egy fa birtokában s hasznáért köszönetet mond néked [ti. Ágoston istenének] noha nem tudja, hány öl magas és mi az átmérője, jobb annál, aki megméri a fát és megszámolja összes ágait, de sem a fa birtokában nincs, sem teremtőjét nem tudja s nem szereti; ..."

Írta Augustinus (in Confessiones, Liber Quintus I. kötet, pp.168, Franklin 1944), a laikus erdőgazdálkodóról és a mérnökről.

Ő egy fundamentalista. Mély mondanivalóját belátjuk, érzelmi igazságát elismerjük, ámde szakmailag egyet nem értünk vele. Rossz példa volt, Aurelius, leülhet.

A távérzékelt adatok felhasználásának az erdőleltározásban (az erdőterület lehatárolásán, a térképezésen túl) két koncepciója van.

1. A távérzékelt anyagon méréseket végzünk. A távérzékelt adatból ismert tartalmú és dimenziójú faterméstani paramétereket lehet megmérni (pl. magasságot, záródást és fafaj/faállománytípust szoktak, de talán valamilyen átmérő sem lehetetlen stb.), és ezekből az eredményekből alapvetően a nem-távérzékelt időkből származó módszerekkel (pl. fatermési táblából, átlagfára vonatkozó függvényekkel stb.) lehet levezetni származtatott faterméstani változókat, pl. fakészletet - az erdőleltár eredményeit.
2. A távérzékelt anyag adatait csoportosítjuk, sztrátumokra, tipizálható alkategóriákra bontjuk és ezeket terepi referencia-adatoknak feleltetjük meg. A referencia-területek faterméstani adatait (pl. a fakészletet) visszük át a képen fellelhető kategóriákra. A referencia-területek faterméstani adatai származhatnak ismert terepi felvételekből (Adattár vagy szisztematikus leltár) is. Ez nem mérés a távérzékelt anyagon, hanem inkább osztályozási folyamat. Másképp: a távérzékelt anyag felhasználható attribútumait (pl. ha képről van szó, akkor kézenfekvően a színt, a pixelek vagy pixelcsoportok színét, a szaturációt) kell megvizsgálni a terepi referencia-területeken, és a teljes képet tipizálni az alapján, hogy az egyes kép-részletek (pixelek vagy pixelcsoportok) milyen referencia-területeknek felelnek meg. Lásd: ami pont ilyen zöld, az fenyő szokott lenni, nagy valószínűséggel fenyő, tehát ha van egy referencia-területem fenyőre, akkor annak fakészletét kiterjeszthetem az összes ilyen színű pixelre. Kapunk egy olyan összerendelést, ami a referencia-területeken az ilyen-és-ilyen tulajdonságú pixelcsoportokat megfelelteti ezzel-meg-ezzel az állománytípussal, és ezután azt lehet mondani, hogy a kérdéses pixelcsoportok mindenhol a referencia-területek terepi mérésekkel felvett fakészletét jelentik. Az összerendelés akkor jó (és annál jobb), ha a faterméstani változók (pl. állománytípus, magasság, záródás - ezek határozzák meg a fakészletet) minél több releváns kombinációjához lehet referencia-területet rendelni.