A helyi fatermési táblás projekt (HFTT) miatt kezdtem el ismét körös mintavételeket nézegetni.
Miután az egyesfák térfogatszámítására használt Király-képlet több generációt ért meg (Veperdi Gábor sokat dolgozott vele és javított a kiindulási paramétereken); továbbá a szabályostól eltérő törzseket (törött, nem élő stb.) is figyelembe veszi a FNM-módszertan, a szisztematikus erdőleltárban az élőfakészlet meghatározásában az igazi játék a mintakörök területének számításában van.
Az FNM-ben a Fadgyas-féle képletet használjuk a mintakör területének meghatározására (a szájhagyomány miatt nevezem így, írott forrásokat sajnos nem ismerek a bevezetés körüli szakmai megfontolásokról), ami a kör középpontjától legtávolabb eső fa sugarából számított kör területét módosítja azon elképzelés alapján, hogy a legkülső fa csak félig tartozik a mintakörbe, és az így n-0,5 db fára levezetett átlagos területet szorozza fel n db fára.
Az FNM-ben 15-25 darab fát vettek fel minden trakton (= mintakör), és ehhez számolták utólag a mintaterület sugarát. A mintakörön felvett egyedek száma az adott állományszerkezethez igazodott, sűrűbb vagy fiatalabb állományokban kisebb lett a kör, szellősebb és idősebb erdőkben nagyobb. Tehát egy változó sugarú és változó törzsszámot megmintázó próbáról van szó.
A Fadgyas-képlet abból indul ki, hogy a mintakörben a középponttól vett legtávolabbi fa csak félig tartozik a mintakörhöz. Azaz félig benne van, a másik fele meg nincs benne. De a fél fával nehéz dolgozni a számításokban, és néhány paraméter esetén értelmezési problémát is okoz (lásd pl. az elegyarány számítása), ezért a mintakör területét módosították úgy, hogy az egy fára eső átlagos terület ne változzon.
Valószínű, hogy a Fadgyas-képlet külföldön is alkalmazott megoldás, valószínűleg nem így nevezik, de itthon Fadgyas Kálmán nevéhez köti a szájhagyomány, mert ő javasolta a bevezetését.)
A Fadgyas-képlet: az FNM-mintaterületek területszámításának képlete, amiben a törzsszám per törzsszám minusz féllel korrigálunk:
T = Pi*t^2*n/(n-0.5)
Ahol:
t = a legtávolabbi fa távolsága a középponttól
n = a mintakör faegyedeinek száma
Ebből számítható vissza a Fadgyas-féle sugár.
Az egy fára eső átlagos terület:
a = A/n
Ahol:
A = a legtávolabbi fa távolságával számított kör területe
A = Pi*t^2
Ha a legtávolabbi fa csak félig tartozik a mintakörhöz:
a = A/(n-0.5)
Ekkor a mintakör területe:
T = n*A/(n-0.5) = n*Pi*t^2/(n-0.5)
És ebből átrendezéssel (... hát még nem is átrendezés, hanem az argumentumok sorrendje változik csak) következik a képlet.
